Laboratuwaar Ruleet · Laboratuwaar · Statistik · hojomaaji 8

Ƴeewndo Kii-kaare

Ƴeewndo aadanteeɗo ngam “hol limooje 37 ɗee ko ɗe taarorde peewnde rokkata?”

Jaabawol rabbiɗngol

χ² = Σ (ko yiyaa − ko fodaa)² / ko fodaa e cuuɗi 37 ɗii fof. Fotndu ɗum e senndugol kii-kaare e darajaaji ndimaagu 36 ngam heɓde njaru p.

limoore statistik
Σ (O−E)²/E
df
36
keerol e 5%
51,0
keerol e 1%
58,6

Hiisaade ɗum

Limoore fodaande e kala suudukuutorɗeSuuduGootel e cuuɗi 37 limoraaɗi e rotoor. Ina noddee kadi: wenndu, kopp.Tar fof → ko n/37. E kala suudu, waɗ ceerondiral hakkunde ko yiyaa e ko fodaa kaare, feccaa ɗum e ko fodaa; ɓeydondir geɗe 37 ɗee. Taarorde peewnde ina rokka hedde 36 e hakkundeere (darajaaji ndimaagulaboratuwaarDarajaaji ndimaaguLimoore njaruuji ceertuɗi nder statistik. E ƴeewndo kii-kaare e cuuɗi 37 ko 36, sabu limooje yaltuɗe ina poti hawrude e limoore fof.Tar fof →), e seerndu ndenndaandumatematikSeerndu ndenndaanduRaasin karee wariyaas; ko woɗɗeende aadanteende njeñtudi e njaru fodaandu.Tar fof → hedde 8,5. Ko ɓuri 51,0 ko tiiɗɗo e keerol 5%; ko ɓuri 58,6 e 1%. Ƴeewtoowo Ooñol Taarorde Ruleet ina hiisa limoore ndee e njaru plaboratuwaarNjaru pPorobabilite yiyde ɓoornugol mawnungol fotde e ngol yiyaa walla ɓurngol, so tawii taarorde ndee ko peewnde.Tar fof → feewndu e fonksiyoŋ gamma timmaani peewnaaɗo.

taarle nko fodaa e kala suuduσ e kala suudusuudu e +2σsuudu e +3σ
370103,11619
1 000275,13742
3 7001009,9120130
10 00027016,2303319
37 0001 00031,21 0621 094
σ ≈ √(n·p·(1−p)) tawa p = 1/37. E taarle 1 000, suudu heɓaandu laabi 37 wonaa huunde haawniinde; ndu heɓaandu 42 ina haani misal ɗimmal.

Misal hiisaangal

Taarle 1 000. Cuuɗi capanɗe tati e jeegom ina keɓee hakkunde laabi 20 e 34; suudu 8 ina jogii 41. Ko fodaa ko 27,03. Geɗal suudu 8 tan ko (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Sikku geɗe 36 goɗɗe ɗee ina ɓeydondira 38 (aadanteeɗo). χ² = 45,2 e df 36, p ≈ 0,14. Wonaa tiiɗɗo: taarorde peewnde ina waɗa ɗum laawol gootol e jeeɗiɗi. Suudu 8 ko ndu ƴeewetee, wonaa yiytere, jaabawol ngol kadi ko taarle ujunere goɗɗe.

Sikke

Taarle ceertuɗematematikTaarle ceertuɗeKala taarol ina jogii porobabiliteeji gooti, no ko ɓenni wayiri fof. Ko ɗum woni ɓuuɓre kala hasbugol e lowre ndee.Tar fof →, e limooje fodaaɗe 5 walla ko ɓuri e kala suudu, ɗum firti n ≥ 185 ngam ƴeewndo oo foti haa e huunde, e ko ɓuri ɗuum no feewi ngam ina nafa. Hawrude taarle taarorɗe keewɗe ina bonna sikke adiiɗo oo e miijo (aɗa ƴeewndoo jiiɓondiral, wonaa taarorde). Maande kurupiye ina bonna ɗum e goonga, ina mawnina χ² tawa alaa suudu ɓurndu suɓaade e fiisik.

Maande Kurupiye RuleetTaarle Ruleet Ceertuɗe

Pearson e Monte-Carlo

Karl Pearson saakitii ƴeewndo oo e 1900, gooto e misalaaji mum adiiɗi kadi ko taarle ruleet Monte-Carlo 26 306 winndaaɗe, ɗe o tawi ina ceerti no feewi haa waawaa wonde sahaa, o wiyi “ruleet Monte-Carlo… wonaa fijo sahaa”. Winndooɓe garɗo caggal ɗuum tawii jaayndiyankooɓe winndunooɓe taarle ɗee ngam jaaynde ina peeñtini keewɗe e majje, ɗum ko janngirde hoore mum e iwdi keɓe.

Ƴeewndo oo e taarorde ndee
1900

Pearson ina saakita ƴeewndo kii-kaare fotndugol, e taarle Monte-Carlo no misal.

duuɓi 1900

Keɓe taarle ɗee ina naamnitee; winndooɓe ina mbaɗa no peeñtinii jokkondire.

duuɓi 1920

Fisher ina tabintina darajaaji ndimaagu; aada 5% ina tabita.

duuɓi 1940–50

Statistikanaaɓe ina kuutoroo taarle ruleet no keɓe deftere ngam ƴeewndooji fotondiral.

duuɓi 1990

Galle García-Pelayo ina kuutoroo feere ndee e keɓe goonga winndaaɗe, ina ndaña e Madrid.

hannde

Kasinooji ina mbaɗa ƴeewndo gooto oo e taarorɗe mum no aynagol aadanteengol.

Ƴeewndo Pearson 1900 tawii taarle Monte-Carlo ina ceerti no feewi; winndooɓe jaaynde ndee peeñtinii keewɗe e majje.

Ruleet Monte-Carlo

Ƴeewndo goonga: taarorɗe otomatik e Las Vegas

Fijooɓe ko heewi ina sikka taarorde otomatik ina woɗɗina balkuutorɗeBalBal tokoosal werlaangal e laawol ngol e laawol rotoor ngol. Balli jamaanu hannde ko ivorine walla Teflon, 18–21 mm.Tar fof → ngal pariiji mawɗi. Ƴeewndo 2017 ƴeewii ngol sikke e taarorɗe seerotaarordeSeeroSuudu haako wootere nde hay pari njoɓdi fotndi, sappo e ɗiɗi walla kolon kuuɓataa; ko ɗum woni iwdi ɓural kasino. Ina noddee kadi: seero gooto, 0.Tar fof → ɗiɗi Interblock ɗe ngalaa kurupiye e Las Vegas, tawa ina waɗa pari e feccere limooje joy takkondirɗe, pari no nde hiisoowo waktu taarorde waɗata. E taarle 299, feccere ndee dañii laabi 29 e nder 39,3 fodaaɗe, ŋakkeende nde taarorde peewnde rokkata hedde 4% e sahaaji. Kii-kaare e cuuɗi 38 ɗii fof ko 45,29 e darajaaji ndimaagu 37: p = 16,5%. Misal ɗimmal taarle 1 204 e taarorɗe tati rokkii χ² = 34,79, p = 57%, alaa feccere mawneeje mum fof ƴeewaande tiiɗnde. Misal ɗiɗi ɗii fof, taarle 1 503, rokkii χ² = 41,75, p = 27%. Ñaawoore ndee ko alaa seede ardagol. Misal adannde tan ina sikkitinoo; ko ɗimmal ngal tabintini ɗum.

misaltaarleχ²dfp
adannde29945,293716,5%
ɗimmal, taarorɗe tati1 20434,793757%
ɗiɗi fof1 50341,753727%
Limooje ɗee ko iwde e ƴeewndo 2017 oo; kala njaru p ina jokka χ² mum. Taarorde seero ɗiɗi ina jogii cuuɗi 38, ɗum noon darajaaji ndimaagu 37.

Ko ɓuri kii-kaare

Ngam suudu gootiri sikkitaandu, ƴeewndo binomiyal ina ɓuri doole. Ngam feccere sikkitaande, ƴeewndo z geɗaltaarordeGeɗal taarordeCeeɓnde cuuɗi takkondirɗi e taarorde, ceertunde e mooftere e tapi.Tar fof → e hello Ƴeewtagol Geɗe Taarorde. Kii-kaare ko ƴeewndo kuuɓal: ina anndina ma huunde ina ooñii tawa wiyataa ko honɗum. Huutoro ɗum adan, caggal ɗuum ndaar.

Ƴeewtagol Geɗe Taarorde

Formil

χ² = Σᵢ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ
Eᵢ = n / 37 · df = 36
keeri: 51,0 (5%) · 58,6 (1%)

Naamne

Ko waɗi darajaaji ndimaagu 36 wonaa 37?

Limooje 37 ɗee ina haani ɓeydondirde haa n, ɗum noon 36 tan ndimii waylitaade.

Hol χ² taarorde ooñiinde no feewi hollata?

Taarorde jogiinde suudu e 1/25 e taarle 10 000 ina rokka geɗal suudu hedde 60 tan; χ² hedde 100, p ko seero hari.

Hol mi waawi waɗde ɗum e taarle 200?

E teknik eey, e 5,4 fodaaɗe e kala suudu. Anndataa hay huunde so wonaa taarorde nde suudu mum ɗakkaa uddaa.

Ƴeewndo weltinoowo

Ɓeydondir haawnaange kaareeje. Fotndu e 51,0.

Ɓeydondir haawnaange kaareeje. Fotndu e 51,0.

Iwdi

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, winndannde 3ɓiire, 1968. Halkugol fijoowo kaalis, feccere XIV.
  3. Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.” Mars 2017; hesɗitinaa 3 Ut 2026.
ƴeewtaa 2026-09-28misal: ruleet Orop, seero gootolaawol golle ↗iwdi ↗